¿Como se calcula el Máximo Común Divisor de tres números?

Calcular el Máximo común divisor de los siguientes tres números:
36, 24 y 60

Primero realizamos la factorización prima de cada uno, por separado:
36 !2
18 !2
9 !3
3 !3
1

24 ! 2
12 ! 2
6! 2
3! 3
1

60 ! 2
30 ! 2
15 ! 3
5 ! 5
1


Checamos que factores aparecen en común en las tres factorizaciones, cuidando de que se realice tal observación de tres en tres. Por ejemplo el primer factor común, al mismo tiempo en los tres, es 2; el siguiente es otro 2; y el ultimo es un 3.

El máximo común divisor es: MCD(36,24,60) = 2x2x3 = 12

Comprobación:
Para comprobar checamos que el MCD=12 divide a cada uno de los números de manera exacta, es decir, dejando un residuo igual a cero:

36/12 = 3; 24/12 = 2; 60/12 = 5