Porcentajes como fracción racional

Para calcular un porcentaje también se le puede considerar como un número racional (quebrado). Mostremos de qué manera se puede explicar esto, mediante un ejemplo:

Ejemplo:

    Calcular el 80% de 400.

SOLUCION:
(por medio de la regla de tres)

 #      %
400    100
 X      80

Por lo cual:

X = (400 * 80) / 100

Considerando que el denominador (100) divide solo a uno de los factores (400 u 800), y eligiendo que divida al 80, tenemos que:

X = 400 * (80 / 100)
X = 320

De manera que se puede considerar al 80% como 80/100. Así que podemos considerar algunos de los porcentajes como fracciones racionales, del siguiente modo:


1%      1/100
2%      2/100
3%      3/100
4%     4/100
5%     5/100
6%     6/100
7%     7/100
8%     8/100
9%     9/100
10%   10/100
20%   20/100
30%   30/100
40%   40/100
50%   50/100
60%   60/100
70%   70/100
80%   80/100
90%   90/100
100% 100/100
200% 200/100

Porcentajes como fracción decimal

Ya vimos que para calcular un porcentaje se puede utilizar la regla de tres. Veamos un ejemplo y a partir de el mostraremos la manera de como se puede interpretar un porcentaje como un factor decimal.

Ejemplo: Calcular el 35% de 140.

SOLUCION:
(Por regla de tres).

 #     %
140   100
 x    35


x =(35 * 140 ) / 100


Y considerando que el denominador (100) divide a uno de los factores (35 0 140) se puede reescribir como:

x = (35/100) * 140

Y realizando el cociente de 35 entre 100 tenemos:

x = 0.35 * 140

x = 49

De manera que observe que el 35% podemos expresarlo como 0.35 y en general, un porcentaje se puede expresar como una fracción decimal:

1%        1/100        0.01
2%        2/100        0.02
3%        3/100        0.03
4%        4/100        0.04
5%        5/100        0.05
6%        6/100        0.06
7%        7/100         0.07
8%        8/100        0.08
9%        9/100        0.09
10%       10/100       0.10
20%       20/100       0.20
30%       30/100       0.30
40%       40/100       0.40
50%       50/100       0.50
60%       60/100       0.60
70%       70/100       0.70
80%       80/100      0.80
90%       90/100      0.90
100%     100/100     1.00
200%     200/100    2.00
.
.
.
etc.

     Asi que cuando desee calcular cierto porcentaje de un numero, basta con multiplicar dicho numero por un numero con  fraccion decimal.

Problemas de porcentajes

En este apartado resolveremos una serie de problemas relacionados con porcentajes, intentando de que tenga resueltos la mayoría de los tipos de problemas, para que alguno se ajuste al problema que usted busca resolver.


Problema 1:

¿Cuál es el 25% de 300?

SOLUCION:

Expresamos el 25% como fracción decimal y lo multiplicamos por 300:
0.25 x 300 = 75. De manera que el 25% de 300 es 75.